La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1 Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática. Relación Dados dos conjuntos A y B una

 relación es un subconjunto del producto cartesiano A x B. Un elemento a, que pertenece al conjunto A, está relacionado con un elemento b, que pertenece al conjunto B, si el par (a, b) pertenece a un subconjunto G (llamado grafo) del producto cartesiano A x B. Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {1, 2} dos conjuntos. El producto cartesiano A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}. Una relación sería R = {(a,1),(c,2)}. 

1. A=[x/x es un numero par menor que 18]
Rta//A=[...,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,12,14,16]

2. B=[x/x es un departamento colombiano de la costa pacifica]
Rta//B=[Choco,Valle del Cauca,Cauca,Nariño] 

3. C=[x/x es un múltiplo de 4 mayor de 10]
Rta//C=[12,16,20,24,28,32,36,40,44...]

4.D=[t/t es la ciudad colombiana donde se celebra el reinado nacional del café]
Rta//D=[Manizales] 

5. E=[v/v es un triangulo con dos o mas lados iguales]
Rta//E=[Equilatero] 

6. F = {a/a es un numero primo par mayor que dos}
Rsta: f =  {3,5,7,11,13,17...}
7. G= { u/u es un planeta del sistema solar}
Rsta: g= {mercurio,venus,tierra,marte,jupiter,saturno,urano,neptuno}
8. H= {n/n es un pais suramericano que empieza por B}
Rsta h={Bolivia, Brasil
9. N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
Rsta n={n/n E N 
10. M={melon,papaya,manzana,durazno,uva ,pera
Rsta m={f/f es fruta
11. O={comcel,movistar,tigo
Rsta 0={o/o es operador de celular 
12. Q={america,asia,africa,europa,oceania
Rsta={c/c es continente 
13. R={3,6,9,12,15,.....,45,48,51,5
Rsta r={r/r es multriplo de 3 menor que 55

cantidad	fr	Fr	porcentaje
2	1	01=20	5%
3	3	03=20	15%
4	5	05=22	25%
5	1	01=23	5%
6	0	00=20	0%
7	6	06=20	30%
8	2	02=20	10%
9	1	01=20	5%
10	1	01=20	5%
11	0	00=20	0%
12	0	00=20	0%
totales	20	20=20	100%

experimentos aleatorios:
Un experimento aleatorio es aquel que puede presentar resultados diferentes bajo el mismo aparente conjunto de condiciones iniciales por lo que no se puede predecir o reproducir el resultado preciso de cada experiencia particular.

Un ejemplo clásico sería el lanzamiento de un dado para registrar resultados.
el azar

quien es isaac newton 

Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.

Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."

en el tercer periodo hablaremos de el conteo 

y las clases pues siendo sincera no se como 

decirlo con mis palabras pero si se hacerlo 

con un ejemplo

camilo quiere llegar a la univercidad pero camilo no le gusta irse por el mismo camino peligroso por el que el andava entonces hizo un mapa y se dio cuenta que podia irse por varios lados

en tonces aarecis

seguimos mañana